• Kas yra sveikieji skaičiai?
• Sveikųjų skaičių savybės
• Sveikųjų skaičių pavyzdžiai

Paaiškiname, kas yra sveikieji skaičiai, kokias skirtingas jų savybes ir kai kuriuos šios skaitmeninės aibės pavyzdžius.

Visus skaičius žymi raidė Z.

Kas yra sveikieji skaičiai?

Jis žinomas kaip sveikieji skaičiai arba tiesiog sveikieji skaičiai kada rinkinys skaitmuo, kuriame yra visi natūraliuosius skaičius, į jo neigiamas atvirkštines vertes ir į nulį. Šis skaičių rinkinys žymimas raide Z, kilusia iš vokiško žodžio zahlen („skaičiai“).

Sveiki skaičiai pavaizduoti skaičių eilutėje, kurių viduryje yra nulis, o dešinėje - teigiami skaičiai (Z +), o neigiami skaičiai (Z-) - kairėje, abi pusės tęsiasi iki begalybės. Paprastai negatyvai transkribuojami su jų ženklu (-), kuris nėra būtinas teigiamiems, bet gali būti padarytas norint pabrėžti skirtumą.

Tokiu būdu teigiami sveikieji skaičiai yra didesni į dešinę, o neigiami – vis mažesni ir mažesni, kai judame į kairę. Taip pat galima kalbėti apie absoliučią sveikojo skaičiaus reikšmę (pavaizduota tarp stulpelių | z |), kuri yra lygi atstumui tarp jo vietos skaičių tiesėje ir nulio, nepaisant jo ženklo: | 5 | yra absoliuti reikšmė +5 arba -5.

Sveikųjų skaičių įtraukimas į natūraliuosius skaičius leidžia išplėsti kiekybiškai įvertinamų dalykų spektrą, įskaitant neigiamus skaičius, kurie padeda sekti nebuvimus ar praradimus arba net tam tikrus dydžius, pvz. temperatūros, kurioje naudojamos reikšmės, didesnės ir mažesnės už nulį.

Sveikųjų skaičių savybės

Jei abu skaičiai yra teigiami, reikia pridėti jų absoliučias reikšmes.

Sveikieji skaičiai gali būti sudėti, atimti, padauginti arba padalyti kaip ir natūraliuosius skaičius, bet visada laikantis taisyklių, kurios nustato gautą ženklą:

• Suma. Norint nustatyti dviejų sveikųjų skaičių sumą, reikia atkreipti dėmesį į jų ženklus:
  • Jei abu yra teigiami arba vienas iš dviejų yra lygus nuliui, tiesiog pridėkite jų absoliučias reikšmes ir išsaugokite teigiamą ženklą. Pavyzdžiui: 1 + 3 = 4.
  • Jei abu ženklai yra neigiami arba vienas iš dviejų yra lygus nuliui, tiesiog pridėkite jų absoliučias reikšmes ir palikite neigiamą ženklą. Pavyzdžiui: -1 + -1 = -2.
  • Tačiau jei jie turi skirtingus ženklus, mažiausio absoliuti vertė turi būti atimama iš didžiausio, o didžiausio ženklas bus išsaugotas rezultate. Pavyzdžiui: -4 + 5 = 1.
• Atimtis. Atimant sveikuosius skaičius taip pat atsižvelgiama į ženklą, priklausomai nuo to, kuris yra didesnis, o kuris mažesnis pagal absoliučią vertę, laikantis taisyklės, kad du lygybės ženklai kartu tampa priešingi:
  • Dviejų teigiamų skaičių atėmimas su teigiamu rezultatu: 10 – 5 = 5
  • Dviejų teigiamų skaičių atėmimas su rezultatuneigiamas: 5 – 10 = -5
  • Dviejų neigiamų skaičių atėmimas su rezultatuneigiamas: (-5) – (-2) = (-5) + 2 = -3
  • Dviejų neigiamų skaičių atėmimas su teigiamu rezultatu: (-2) – (-3) = (-2) + 3 = 1
  • Atimti išdu skirtingo ženklo skaičiai ir neigiamas rezultatas: (-7) – (+6) = -13
  • Atimti išdu skirtingo ženklo ir rezultato skaičiaiteigiamas: – (-3) = 5.
• Daugyba. Sveikųjų skaičių daugyba atliekama paprastai padauginus absoliučias reikšmes ir tada taikant ženklų taisyklę, kuri teigia:
  • Daugiau už daugiau lygų daugiau. Pavyzdžiui: (+2) x (+2) = (+4)
  • Daugiau už mažiau lygu mažiau. Pavyzdžiui: (+2) x (-2) = (-4)
  • Mažiau už daugiau lygu mažiau. Pavyzdžiui: (-2) x (+2) = (-4)
  • Mažiau už mažiau lygu daugiau. Pavyzdžiui: (-2) x (-2) = (+4)
• Padalinys. Tai veikia taip pat, kaip daugyba. Pavyzdžiui:
  • (+10) / (-2) = (-5)
  • (-10) / 2 = (-5)
  • (-10) / (-2) = 5.
  • 10 / 2 = 5.

Sveikųjų skaičių pavyzdžiai

Sveikųjų skaičių pavyzdžiai yra bet kuris natūralusis skaičius: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 125, 590, 1926, 76409, 9 483 920, kartu su kiekvienu atitinkamu neigiamu skaičiumi: -1, -2, -3, - 4, -5, -10, -590, -1926, -76409, -9.483.920. Tai, žinoma, apima nulį.