Mes paaiškiname, kas yra auksinis pjūvis, jo istorija ir auksinis skaičius. Taip pat aukso pjūvis gamtoje ir mene.
Kas yra aukso pjūvis?
Yra pavadintas proporcija aukso pjūvis, dieviškoji proporcija, aukso pjūvis arba aukso pjūvis, bet taip pat auksinis skaičius arba auksinis stačiakampis, be kitų pavadinimų, su matematiniu elementu, kurio buvimas meno kūriniai, architektūriniuose ir net objektuose gamta, tariamai paaiškina jo grožį.
Norint suprasti, kas yra auksinis pjūvis, pirmiausia reikia suprasti auksinį skaičių – neracionalų algebrinį skaičių, graikų skulptoriaus Fidijaus (500–431 m. pr. Kr.) garbei pavaizduotą graikų raide phi (ϕ), nors kartais ir su tau (Τ) arba net su mažosiomis alfa raidėmis (α), atitinkančiais 1,618033988749894… ir (1 + √5) / 2.
Šis skaičius turi įdomių matematinių savybių ir buvo aptiktas Antika, bet ne kaip aritmetinė, o geometrinė išraiška: tai santykis arba santykis tarp dviejų tiesės a ir b atkarpų, atitinkančių algebrinę lygtį:
(a + b) / a = a / b.
Šis santykis vadinamas auksiniu pjūviu.
Nuo tada zmogus nustatė šį santykį daugelyje skirtingų gamtos objektų – nuo medžių lapų iki kriauklių vėžliai. Tai matyti ir įvairiuose meno bei architektūros darbuose. Per visą istoriją jai netgi buvo suteikta tam tikra mistinė svarba.
Auksinio pjūvio istorija
Remiantis kai kuriomis archeologinių atradimų interpretacijomis, Mesopotamijos kultūrose 2000 m. C. jau yra įrodymų apie aukso pjūvio naudojimą, nors prieš tai nėra jokių dokumentų Senovės Graikija kuriame jis aptariamas.
Pirmieji formalūs auksinio skaičiaus tyrimai priklauso filosofui Euklidui (apie 300–265 m. pr. Kr.), jo knygoje. Elementai, kur parodyta, kad tai neracionalus skaičius, o kai kurie kiti priskiriami pačiam Platonui (apie 428-347 m. pr. Kr.).
1509 m. italų teologas ir matematikas Luca Pacioli (apie 1445–1517) savo knygoje pasiūlė dieviškąjį šio skaičiaus ryšį. Pagal dievišką proporciją („Apie dieviškąją proporciją“). Pacioli teigė, kad ji buvo apibrėžta trimis linijų atkarpomis kaip Dieviškoji Trejybė, kad ji buvo nepasiekiama kaip Dievas, ir pateikė kitų interpretuojamų savybių, pvz. metafora šventojo.
Neabejotinai šios idėjos paveiktas vokiečių renesanso menininkas Albrechtas Diureris (1471–1528) 1525 m. sukūrė auksinę spiralę, vėliau pavadintą „Diurerio spirale“: menininkas aprašė, kaip liniuote ir kompasu nubrėžti auksinę spiralę pagal proporciją. dieviškas.
Johaneso Keplerio (1571–1630) ir Martino Ohmo (1792–1872) darbuose yra ir kitų nuorodų į aukso pjūvį, pastarasis 1835 m. sugalvojo „aukso pjūvio“ pavadinimą. Tačiau yra įrodymų, kad pavadinimas buvo plačiai vartojamas jau tuo metu.
Nuo tada jis buvo atstovaujamas graikiška raide tau, kol 1900 m. matematikas Markas Barras jį pakeitė phi, kaip duoklė graikų skulptoriui Fidijui.
Aukso pjūvis gamtoje
Kai kurie aukso pjūvio radimo gamtoje pavyzdžiai:
- Logaritminė spiralė korpuso viduje Jūrų gyvūnai vadinami jūrininkais.
- Daugelio gėlių žiedlapių išdėstymas pagal Liudviko dėsnį.
- Daugumos medžių lapų gyslų santykis.
- Ananaso žievėje esančių spiralių skaičius.
- Atstumas nuo bambos iki pėdų bet asmuo, atsižvelgiant į bendrą jų aukštį.
- Artišoko lapų išdėstymas.
Aukso pjūvis mene
Kai kurių mokslininkų nuomone, kuo kūrinys arčiau aukso pjūvio, tuo jis bus gražesnis arba arčiau galutinio grožio. Nėra jokių mokslinių įrodymų, bet tiesa, kad aukso pjūvį galima rasti šiuose meno, skulptūros ar architektūros kūriniuose:
- Didžiosios Gizos piramidės formų santykiuose pagal Herodoto tezes Istorija.
- Senovės graikų šventyklos, žinomos kaip Partenonas Atėnuose, dalių, kolonų ir stogo santykis.
- Formaliose Wolfgango Amadeus Mozarto sonatų struktūrose, taip pat Beethoveno Penktojoje simfonijoje, vėliau – Schuberto ir Debussy kūriniuose.
- Kadre Atominis ledas tapytojo siurrealistinis Salvadoras Dali.
- Struktūroje laikas iš filmų Mūšio laivas Potiomkinas ir Ivanas baisusis Sovietų režisierius Sergejus Eizenšteinas.
- Italijos tapybinis judėjimas Povera menas Savo paveikslus jis rėmė Fibonačio skaičių, įkūnijančių aukso pjūvį, seka.