Mes paaiškiname, kas yra tautologija logikoje, ir parodome pavyzdžius. Be to, kas yra prieštaravimas ir atsitiktinumas.
Kas yra tautologija?
disciplinose logika ir retorika, terminas tautologija vartojamas kalbant apie tuos savaime suprantamus, akivaizdžius ar perteklinius teiginius, tai yra, kurie yra teisingi iš bet kokios galimos interpretacijos, nes jie paaiškina ir patvirtina save. Vadinasi, tautologija yra a argumentas klaidingas, negaliojantis, tuščias.
Šis terminas kilęs iš graikų balsų tauto („Tas pats“) ir logotipai („Žodis“ arba „žinoti“), o jo loginė formuluotė dažnai susideda iš A = A, tai yra kaip kažkas, kas yra identiška sau ir todėl iš tikrųjų nieko nesiūlo. Tai paprastai pasitaiko pasiūlymuose, kuriuose yra išvada jos patalpose, pavyzdžiui, „yra tai, kas yra“ arba „mačiau tai savo akimis“. Retorikoje pleonazmai yra tautologijos atvejai.
Paprasčiausias loginis būdas atrasti tautologiją yra tiesos lentelių formulavimas: tie atvejai, kurie yra teisingi, nesvarbu, kokios reikšmės būtų išreikštos, būtinai bus tautologiniai.
Tautologijos pavyzdžiai
Šie teiginiai yra tautologijos pavyzdžiai:
- Vyras yra vyras.
- Distanciją įveikiau savomis kojomis.
- Viskas, ko daugiau, lieka.
- Daiktai nukrito.
- Užlipau kopėčiomis aukštyn.
- Peršalimą sukelia temperatūros kritimas.
O loginiu požiūriu tautologijos pavyzdys yra išraiška: (p ^ q) → p, kurios tiesos lentelė būtų tokia:
| p | ką | p ^ q | (p ^ q) → p |
| V | V | V | V |
| V | F | F | V |
| F | V | F | V |
| F | F | F | V |
Prieštaravimas ir atsitiktinumas
Be tautologijos, logikoje dažnai kalbama apie prieštaravimą ir atsitiktinumą:
- Prieštaravimas. Priešingai nei tautologijos, kurios yra teisingos bet kokioje įmanomoje formuluotėje, prieštaravimai yra klaidingi, nepaisant jų prielaidų vertybių, nes jų argumentacinėje struktūroje išvada, kurią reikia padaryti, paneigiama. To pavyzdys būtų teiginys „mes nukritome į aukštumas“ arba loginis teiginys p ^ p „kai p niekada nelygus p“.
- Nenumatytas atvejis. Šiuo atveju kalbame apie formules, kurių tikroji ar klaidinga reikšmė nepriklausys nuo jos premisų vertės, todėl ji nebus nei teisinga, nei klaidinga. Arba kas tas pats: atsitiktinumas – tai teiginys, kuris yra teisingas bent viename galimame pasaulyje, o klaidingas kitame, todėl visada priklausys nuo atvejo. Logiškai išreikštas pavyzdys yra toks teiginys:
(p ↔ q) v [(p → q) ^ (q → p)].