• Kas yra trikampis?
• Trikampio savybės
• Trikampio elementai
• Trikampių tipai
• Trikampio perimetras
• Trikampio plotas
• Kitos geometrinės figūros

Mes paaiškiname viską apie trikampį, jo savybes, elementus ir klasifikaciją. Taip pat, kaip apskaičiuojamas jo plotas ir perimetras.

Trikampiai yra plokščios, pagrindinės geometrinės figūros.

Kas yra trikampis?

Trikampiai arba trikampiai yra geometrines figūras plokščios, pagrindinės, kurių trys kraštinės liečiasi viena su kita bendruose taškuose, vadinamuose viršūnėmis. Jo pavadinimas kilęs iš to, kad jis turi tris vidinius arba vidinius kampus, sudarytus iš kiekvienos toje pačioje viršūnėje besiliečiančių linijų poros.

Šios geometrinės figūros yra pavadintos ir klasifikuojamos pagal jų kraštinių formą ir kampo tipą. Tačiau jo kraštinės visada yra trys, o visų kampų suma visada bus 180 °.

Trikampius ištyrė žmogiškumas nuo neatmenamų laikų, nes jie buvo siejami su dieviškumu, su paslaptimis ir magija. Todėl juos galima rasti daugelyje okultinių simbolių (mūro, raganavimas, kabala ir kt.) ir tradicijose religinis. Su juo susijęs skaičius, trys, numerologiškai nurodo pastojimo ir paties gyvenimo paslaptį.

Trikampio istorijoje graikų senovės nusipelno iškilios vietos. Graikas Pitagoras (apie 569 m. – apie 475 m. pr. Kr.) pasiūlė savo garsiąją stačiųjų trikampių teoremą, kuri teigia, kad hipotenuzės kvadratas yra lygus kojų kvadratų sumai.

Trikampio savybės

Akivaizdžiausia trikampių savybė yra trys jų kraštinės, trys viršūnės ir trys kampai, kurie gali būti panašūs arba visiškai skirtis vienas nuo kito. Trikampiai yra patys paprasčiausi daugiakampiai ir jiems trūksta įstrižainės, nes su bet kuriais trimis nesulygiuotais taškais galima sudaryti trikampį.

Tiesą sakant, bet kurį kitą daugiakampį galima suskirstyti į sutvarkytą trikampių rinkinį, vadinamą trianguliacija, todėl trikampių tyrimas yra esminis geometrijos dalykas.

Be to, trikampiai visada yra išgaubti, niekada įgaubti, nes jų kampai niekada negali viršyti 180 ° (arba π radianų).

Trikampio elementai

Trikampiai sudaryti iš trijų kraštinių, susikertančių trijose viršūnėse.

Trikampiai sudaryti iš kelių elementų, iš kurių daugelį jau minėjome:

• Viršūnės. Tai yra taškai, kurie apibrėžia trikampį, sujungdami du iš jų tiesia linija. Taigi, jei turime taškus A, B ir C, sujungę juos tiesėmis AB, BC ir CA, gausime trikampį. Be to, viršūnės yra priešingoje daugiakampio vidinių kampų pusėje.
• Šonai. Taip pavadinta kiekviena linija, jungianti trikampio viršūnes, ribojančią figūrą (vidinę dalį iš išorės).
• Kampai. Kiekvienos dvi trikampio kraštinės savo bendroje viršūnėje sudaro tam tikrą kampą, kuris vadinamas vidiniu kampu, nes jis nukreiptas į daugiakampio vidų. Šie kampai, kaip ir kraštinės bei viršūnės, visada yra trys.

Trikampių tipai

Trikampiai gali būti klasifikuojami pagal jų kampus arba pagal jų kraštines.

Yra dvi pagrindinės trikampių klasifikacijos:

• Pagal jo puses. Priklausomai nuo santykio tarp trijų skirtingų jo kraštinių, trikampis gali būti:
  • Lygiakraščiai. Kai visos trys pusės yra vienodos ilgio.
  • Lygiašonis. Kai dvi jo kraštinės yra vienodo ilgio, o trečioji – skirtinga.
  • Skalena. Kai trys jo kraštinės yra skirtingo ilgio viena nuo kitos.
• Pagal jų kampus. Vietoj to, atsižvelgiant į jo kampų angą, galime kalbėti apie trikampius:
  • Stačiakampiai. Jie yra stačiu kampu (90 °), sudaryti iš dviejų panašių kraštų (kojelių) ir priešingos trečiajai (hipotenuzė).
  • Įstrižai kampai Tie, kurie neturi stačiojo kampo, o tai savo ruožtu gali būti:
    • Buki kampai. Kai bet kuris jo vidinis kampas yra bukas (didesnis nei 90 °), o kiti du smailūs (mažiau nei 90 °).
    • Aštrūs kampai. Kai trys jo vidiniai kampai yra smailūs (mažiau nei 90 °).

Šias dvi klasifikacijas galima sujungti, todėl galime kalbėti apie lygiašonius stačiakampius trikampius, skalės smailius trikampius ir kt.

Trikampio perimetras

Trikampio perimetras apskaičiuojamas sudedant jo kraštines.

Trikampio perimetras yra jo kraštinių ilgių suma ir paprastai žymimas raide p arba su 2s. Tam tikro trikampio ABC perimetro nustatymo lygtis yra tokia:

p = AB + BC + CA.

Pavyzdžiui: trikampio, kurio kraštinės yra 5 cm, 5 cm ir 10 cm, perimetras bus 20 cm.

Trikampio plotas

Norint apskaičiuoti trikampio plotą, būtina žinoti jo aukštį.

Trikampio plotas (a) yra vidinė erdvė, kurią riboja trys jo kraštinės. Jį galima apskaičiuoti žinant jo pagrindą (b) ir aukštį (h), pagal formulę:

a = (b.h) ​​/ 2.

Plotas matuojamas ilgio kvadratu (cm2, m2, km2 ir kt.)

Trikampio pagrindas yra ta pusė, ant kurios „remiasi“ figūra, dažniausiai apačia. Vietoj to, norėdami rasti trikampio aukštį, turime nubrėžti liniją iš viršūnės, esančios priešais pagrindą, tai yra, viršutinį kampą. Ši linija turi sudaryti stačią kampą su pagrindu.

Taigi, pavyzdžiui, turėdami lygiašonį trikampį, kurio kraštinės: 11 cm, 11 cm ir 7,5 cm, galime apskaičiuoti jo aukštį (7 cm) ir tada pritaikyti formulę: a = (11 cm x 7 cm) / 2, kuri išeina. rezultatas 38,5 cm2.

Kitos geometrinės figūros

Kvadratas, stačiakampis ir apskritimas yra kitos paprastos geometrinės figūros.

Kitos svarbios dvimatės geometrinės figūros yra šios:

• Kvadratas. Daugiakampiai su keturiomis visiškai vienodomis kraštinėmis, dvimačiai kubo protėviai.
• Stačiakampis. Jei paimsime kvadratą ir pailginsime dvi priešingas jo puses, gausime figūrą, sudarytą iš keturių linijų: dvi lygios ir dvi skirtingos (bet lygios viena kitai). Tai yra stačiakampis.
• Apskritimas. Visi žinome apskritimą, vieną iš paprasčiausių geometrijos formų, sudarytą iš ištisinės lenktos linijos, kuri grįžta į pradinį tašką, nubrėždama 360 ° perimetrą.