• Kas yra analitinė geometrija?
• Analitinės geometrijos istorija
• Analitinės geometrijos taikymas
• Analitinės geometrijos formulės

Aiškinamės, kas yra analitinė geometrija, jos istorija, charakteristikos ir svarbiausios formulės. Taip pat įvairios jo programos.

Analitinė geometrija leidžia grafiškai pavaizduoti matematines lygtis.

Kas yra analitinė geometrija?

Analitinė geometrija yra matematikos šaka, skirta nuodugniai ištirti geometrines figūras ir atitinkamus duomenis, tokius kaip plotai, atstumai, apimtis, susikirtimo taškai, pasvirimo kampai ir pan. Tam jis naudoja pagrindinius matematinės analizės ir algebros metodus.

Jis naudoja koordinačių sistemą, žinomą kaip Dekarto plokštuma, kuris yra dvimatis ir susideda iš dviejų ašių: vienos iš abscisė (x ašis) ir kita užsakyta (y ašis). Ten galite studijuoti visus geometrines figūras tegu jie būna iš mūsų palūkanų, kiekvienam to paties taškui priskiriant konkrečią koordinačių vietą (x, y).

Taigi analitinės geometrijos analizės paprastai apima matematinį geometrinės figūros aiškinimą, ty lygčių formulavimą. Arba gali būti priešingai: grafinis matematinės lygties vaizdas. Šis atitikmuo randamas formulėje y = f (x), kur f yra tam tikros rūšies funkcija.

Analitinė geometrija yra pagrindinė sritis matematika kuri paprastai yra vidurinės mokyklos mokymo programos dalis.

Analitinės geometrijos istorija

Šios studijų krypties pradininku laikomas prancūzų filosofas Renė Dekartas (1596-1650), kurio priedas pavadintas „Geometrija"Jo garsiajame kūrinyje Metodo diskursas.

Tačiau XI amžiuje persų matematikas Omaras Khayyamas (apie 1048–1131 m.) naudojo panašias idėjas, kurias Dekartas vargu ar galėjo žinoti. Kitaip tariant, jie abu tikriausiai juos sugalvojo patys.

Atsižvelgiant į Dekarto idėjų slaptumą, olandų matematikas Franzas van Schootenas (1615–1660) ir jo bendradarbiai išplėtė, plėtojo ir platino analitinę geometriją Vakaruose. Anksčiau ji buvo vadinama „Dekarto geometrija“, siekiant pagerbti jos kūrėją, tačiau šiandien šis terminas nori būti vartojamas tik Dekarto parašytam priedui.

Analitinės geometrijos taikymas

Pakabinamus tiltus galima suprojektuoti dėl analitinės geometrijos.

Analitinė geometrija yra viena iš naudingiausių konceptualių mokslo priemonių. žmogiškumas, o šiandien galima pamatyti jo programas, kad būtų galima paminėti kelis pavyzdžius:

• Kabantys tiltai. Nuo senų medinių kabančių tiltų iki modernių variantų su plieniniais trosais – kiekviename iš jų taikomas geometrinis parabolės principas.
• Palydovinės antenos. Palydovinės antenos fiksuoti informacija palydovas turi paraboloido formą, kurią sukuria jo atšvaitas, besisukantis apie ašį, vejantis signalą. Dėl parabolės atspindžio savybių antenos lėkštė gali atspindėti palydovo signalą į maitinimo įrenginį.
• Astronominis stebėjimas. The dangaus kūnai jie skrieja keliu, kuris apibūdina elipsę, kaip išvedė Johannesas Kepleris (1571–1630), o ne apskritimą, kaip tikėjo Kopernikas (1473–1543). Šie skaičiavimai buvo įmanomi tik naudojant analitinę geometriją.

Analitinės geometrijos formulės

Analitinė geometrija siūlo geometrinių figūrų formules.

Geometrija tiria geometrines figūras ir gauna jų pagrindines lygtis, tokias kaip:

• Linijos apibūdinamos formule ax + by = c.
• Apskritimai aprašomi formule x2 + y2 = 4.
• Hiperbolės apibūdinamos formule xy = 1.
• Palyginimai aprašomi formule y = ax2 + bx + c.
• Elipsės apibūdinamos formule (x2 / a2) + (y2 / b2) = 1.