Aiškiname, kas yra procentas, kam jis skirtas, kaip išreiškiamas ir kaip apskaičiuojamas. Be to, siūlome įvairių praktinių pavyzdžių.
Kas yra procentas?
Į matematika Y statistika, tam tikro dydžio išraiška kaip šimto lygių dalių trupmena vadinama procentais. Paprasčiau tariant, procentas yra proporcingumo santykis tarp dviejų vienetų arba tarp vieneto ir jų rinkinio, išreikšto x už kiekvieną 100 vienetų, ty iš tiek daug procentų (pažodžiui: tiek daug Kiekvienam šimtas arba kiekvieną šimtas).
Paprastai procentas išreiškiamas ženklu %, kartu su procentiniu skaičiumi: 25% (ketvirtadalis), 50% (pusė) arba 100% (visi). Todėl naudojant šio tipo matematines išraiškas galima nurodyti, kiek viena figūra reiškia kitą arba elementų rinkinio sumą.
Pavyzdžiui, jei maišelyje turime šimtą obuolių, bendras skaičius sudaro 100 % obuolių (ty 100 obuolių iš 100); jei draugui duosime penkiasdešimt obuolių (50 iš 100 pradinių obuolių), pasiliksime 50% to, ką turėjome, tai yra pusę; ir jei 25 obuoliai iš tos pusės pasirodys pažeisti (25 iš 100 pradinių obuolių), mes gausime tik 25% pradinio skaičiaus, tai yra ketvirtadalį viso.
Procentai yra labai naudingi norint išreikšti proporcijas ir palyginkite kai kurias trupmenas su kitomis. Dėl šios priežasties jie dažnai naudojami įvairiose disciplinose, pavyzdžiui, statistikoje, demografija ir ekologija, tarp daugelio kitų.Tiesą sakant, jo praktinė kilmė Vakaruose siekia XV a., kaip skaičiavimo įrankis. mokesčiai kad atitiko karūną, nes daug paprasčiau ir praktiškiau nustatyti procentus, nei operuoti su trupmeniniais skaičiais.
Pavyzdžiui:
- 1/1 lygus 100/100, tai yra, 100% visos sumos.
- 1/10 lygus 10/100, tai yra, 10% visos sumos.
- 1/100 lygus 0,1/100, tai yra, 1% visos sumos.
Ir pagal tą pačią logiką:
- ½ lygi 50%.
- ¼ lygus 25%.
- ⅔ lygus 66,6%.
Tačiau procentai gali būti išreikšti sveikaisiais arba trupmeniniais skaičiais, o tarp jų gali būti atliekamos aritmetinės operacijos, jei tik atsižvelgiama į tai, kad procentas išreiškia ne tikslų skaičių, o proporciją. Taigi, jei palyginimo etalonas padidės arba mažės, procentas logiškai bus paveiktas.
Pavyzdžiui, grįžtant prie ankstesnio obuolių atvejo, jei iš 100% turimų obuolių (iš viso 100 obuolių) kas nors suvalgo 3 mums nepastebėjus, 100% pasieks 100 obuolių iki 97. Tada, kai duosime 50 draugui mes jam duodame nebe 50% obuolių, o 48,5%.
Kaip apskaičiuoti procentą?
Norėdami apskaičiuoti skaičiaus procentą, turime padauginti skaičių iš norimo procento ir padalyti jį iš 100. Pavyzdžiui, jei norime sužinoti, kiek yra 30% iš 450, tiesiog padauginkite iš 30 x 450 ir padalykite rezultatą 100, o tai grąžina, kad 30% iš 450 yra 135.
Kitas būdas atlikti šią operaciją yra nustatyti 3 taisyklę:
nes 100% yra 450
taigi 30% yra X
Norėdami išvalyti nežinomąjį (x), turime padauginti įstrižai (30 x 450) ir padalyti horizontaliai (iš 100). Tai reiškia, kad x = (30 x 450) / 100 arba x = 135.
Praktiniai procentų pavyzdžiai
Toliau pateikiami keli praktiniai procentų skaičiavimo pavyzdžiai:
- Darbuotojas nori sužinoti, kiek išimama mokesčių, kai jis gauna atlyginimą. Įmonėje jam pranešama, kad nuo jo mėnesinio atlyginimo išskaičiuojama maždaug 15 proc. Atsižvelgiant į tai, kad minėtas atlyginimas yra 1 500,00 pesų, kiek jie išima mokesčių per mėnesį? Kiek iš tikrųjų apmokestinama figūra?
Atsakymas: Jei jūsų bendras mėnesinis atlyginimas (ty 100%) yra 1500 ir 15% atimama, turime padauginti iš 15 x 1500 ir padalyti iš 100. Tai atitinka 225,00 pesų, išskaičiuotų iš mokesčių. O tai reiškia, kad darbuotojas, užuot kiekvieną mėnesį gavęs 1500, faktiškai gauna 1275.
- Kitas darbuotojas, iš tos pačios įmonės, klauso savo kolegos ankstesniame pavyzdyje ir nori sužinoti, kiek iš jo yra išskaičiuota mokesčių. Kadangi jis turi daug didesnį darbo stažą įmonėje, jo atlyginimas didesnis (2 200,00 pesų), bet jis gauna tik 1 870,00 per mėnesį. Kiek jie paima iš mokesčių? Kiek procentų nuo jūsų atlyginimo sudaro išskaitymas?
Atsakymas: Jei darbuotojo bendras atlyginimas (100 proc.) yra 2200,00 pesų, bet jis gauna tik 1870,00, tai reiškia, kad kiekvieną mėnesį yra nuskaičiuojama 330 pesų mokesčių. Žinodami, kad 100% atlyginimo yra 2200,00 pesų, galime apskaičiuoti, kiek procentų sudaro išskaičiuoti 330,00 pesų, padauginę iš 330 x 100 ir padalijus iš 2200. Tai reiškia, kad darbuotojui išskaičiuojami tokie pat 15% mokesčiai, kaip ir jo bendradarbiui. -darbininkas.
- Kitą mėnesį toje pačioje įmonėje vadovai skelbia bendrą atlyginimų didinimą 7 proc., kad susidorotų su infliacija. Tada tie patys du darbuotojai nori paskaičiuoti, kiek kiekvienam iš jų padidės šis padidinimas, koks bus jų naujas atlyginimas ir kiek jie nuo šiol mokės mokesčių.
Atsakymas: Kadangi padidėjimas bus procentas (7%), tikslus skaičius skirsis priklausomai nuo kiekvieno darbuotojo atlyginimo.
Pradėkime nuo darbuotojo, uždirbančio 2 200,00 USD (100 %), kuris gaus padidinimą (7 x 2 200 USD) / 100 USD arba papildomus 154,00 USD. Jo naujas atlyginimas bus 2200 + 154 pesai, tai yra 2354 pesai. Kadangi jau žinome, kad mėnesinis mokestis sudaro 15% atlyginimo, galime dar kartą paskaičiuoti, kiek bus išskaičiuojama mokesčiai ateityje: jei 2345 pesai yra naujasis 100%, tai 15% mokesčių bus lygus (15 x 2345). / 100 pesų sulaikyta, tai yra 351,75 peso mokesčių.
Tai reiškia, kad po padidinimo iš tikrųjų gausite 2 345 – 351,75 peso, ty 1 993,25 peso, kai bus išskaičiuoti mokesčiai.
Vietoj to, jūsų partneris, uždirbantis 1500 pesų (100%), gaus (7 x 1500) / 100 pesų padidinimą, tai yra, tik papildomus 105 pesus. Jo naujas atlyginimas bus 1500 + 105 pesai, tai yra 1605 pesai, o 15% naujojo atlyginimo mokestis bus (15 x 1605) / 100 išskaičiuotų pesų, tai yra 240,75 pesų mokesčių.
Panašiai po padidinimo kas mėnesį gausite 1 605 – 240,75 peso, ty 1 364,25 peso, kai bus išskaičiuoti mokesčiai.