Mes paaiškiname, kas yra trigonometrija, šiek tiek istorijos apie šią matematikos šaką ir svarbiausias joje vartojamas sąvokas.
Kas yra trigonometrija?
Trigonometrija yra, atsižvelgiant į etimologinę žodžio reikšmę, matavimas trikampiai (iš graikų kalbos trigone Y metronas). Trigonometrija yra dalismatematikos mokslas ir yra atsakingas už sinuso, kosinuso, liestinės, kotangento, sekanto ir kosekanto trigonometrinių santykių tyrimą.
Trigonometrija naudojama ten, kur reikia tiksliai matuoti, ir taikoma geometrijai, ji ypatinga erdvinės geometrijos sferų tyrimui. Vienas iš dažniausiai naudojamų trigonometrijos būdų yra atstumų tarp žvaigždės arba tarp geografinių taškų.
Šiek tiek istorijos apie trigonometriją
Jau senovės Egipto ir Babilono mokslininkai žinojo teoremas apie matavimas panašių trikampių ir proporcijas iš jo šonų. Žinoma, kad Babilono astronomai fiksuoja planetų judėjimą ir užtemimai. Egiptiečiai, du tūkstančiai metų prieš Kristų, jau primityviai naudojo trigonometriją savo piramidėms statyti.
Dabartinės trigonometrijos pagrindai buvo sukurti Senovės Graikijoje, taip pat Indijoje ir musulmonų mokslininkų rankose. Senovės trigonometrijos mokslininkai buvo Hiparchas iš Nikėjos, Arybhata, Varahamihira, Brahmagupta, Abu'l-Wafa ir kt.
Pirmą kartą „bobo“ funkcija pradėta naudoti VIII amžiuje prieš Kristų. C. Indijoje. Kas įvedė analitinį trigonometrijos traktavimą m Europa Tai buvo Leonhardas Euleris. Tada jos buvo žinomos kaip „Eulerio formulės“.
Jie prasidėjo nuo susirašinėjimo, kuris egzistuoja tarp ilgio trikampio kraštinių, nes jie išlaiko tą pačią proporciją. Jei trikampis yra panašus, ryšys tarp hipotenuzės ir kojos yra pastovus. Jei pastebėsime, kad hipotenuzė yra dvigubai ilgesnė, tada kojos bus.
Svarbiausios trigonometrijos sąvokos
Kampams matuoti naudojami trys vienetai:
- Radianas. Kuris matematikoje naudojamas labiau nei bet kas.
- Seksagesimalis laipsnis. Dažniausiai naudojamas kasdieniame gyvenime.
- Dešimtainė sistema. Naudojamas geodezijoje ir statybose.
Trigonometrija apibrėžiama tam tikromis funkcijomis, kurios taikomos įvairiose srityse, norint išmatuoti ryšį tarp šonų ir kampai stačiojo trikampio arba apskritimo. Šios funkcijos yra sinusas, kosinusas ir tangentė. Taip pat gali būti realizuojami atvirkštiniai trigonometriniai santykiai, būtent: kotangentas, sekantas ir kosekantas.
Norint atlikti šias operacijas, būtina atsižvelgti į tam tikras sąvokas. Pusė, priešinga stačiajam kampui, vadinama hipotenuse (h), kuri yra ilgiausia trikampio kraštinė. Priešinga kojelė yra ta, kuri yra priešingoje atitinkamo kampo pusėje, o esanti šalia jos vadiname gretimu.
- Norint gauti tam tikro kampo sinusą, priešingos kojos ir hipotenuzės ilgis turi būti padalintas (ty priešingos kojos hipotenuzėje: a / h).
- Kosinusas gaunamas iš santykio tarp gretimos kojos ilgio ir hipotenuzės (gretima koja ant hipotenuzės: a / h).
- Norint gauti liestinę, abiejų kojų ilgis yra padalintas (tai yra, padalijimas atliekamas: o / a).
- Kotangento funkcijai gretimos kojos ilgis dalijamas iš priešingos pusės (suprantama kaip: a / o).
- Atliekant sekantinę funkciją, gretimos kojos hipotenuzės ilgis yra susijęs (tai yra: h / a).
- Galiausiai, norint nustatyti kosekantinę funkciją, hipotenuzės ilgis padalijamas į priešingą koją (taip gaunamas: h / o).