Aiškinamės, kas yra svertinis vidurkis statistikoje ir matematikoje, pavyzdžiais ir žingsniais jį gauti.
Kas yra svertinis vidurkis?
Į matematika Y statistika, svertinis vidurkis arba svertinis vidurkis yra centrinės tendencijos matas, gautas iš aibės duomenis kurių aktualumas ar svarba grupėje yra palyginti su kitais.
Tai yra, kai turime duomenų, kurie nėra vienodai svarbūs (tai yra, jie neturi vienodų svėrimas) viduje rinkinys, todėl nedera tiesiog gauti aritmetinio vidurkio.
Taigi, norėdami gauti svertinį vidurkį, turime padauginti visus duomenis iš jų svorio (arba svorio) ir pridėti juos (tai vadinama svertinė suma), gautą skaičių galiausiai padalinti iš svorių ar svorių sumos. Tai daug lengviau pastebėti naudojant pavyzdį:
Tarkime, kad studentas, norėdamas išlaikyti matematikos kursą, turi laikyti tris dalinius ir vieną baigiamąjį egzaminą, kurių kiekvienas atitinka skirtingą balą galutiniame kurso pažymyje. Taigi kiekvienas dalinis egzaminas yra lygus 2 balams, o baigiamasis egzaminas – 4 balams, iš viso 10 galimų balų galutiniame kurso pažymyje (2 + 2 + 2 + 4 = 10).
Taigi semestro pabaigoje studentas per tarpinius egzaminus gavo tokius įvertinimus: 6, 5, 3. Dalykas, aišku, jam neduodamas. Tačiau per baigiamąjį egzaminą, už kurį mokėsi kiek galėdamas, gavo labai padorių 7. Koks bus jo svertinis vidurkis?
Pirmiausia gaukime svertinę jo egzaminų sumą: (6 x 2) + (5 x 2) + (3 x 2) + (7 x 4) = 12 + 10 + 6 + 28 = 56. Tada šį skaičių reikia padalyti visų svorių suma, tai yra, kaip jau žinojome, 10. Taigi mokinio svertinis vidurkis bus 56 / 10, kas prilygsta 5,6 balo. Jis praėjo tiesiai ant krašto!
Atkreipkite dėmesį, kad šių pažymių paprastas aritmetinis vidurkis (6 + 5 + 3 + 7 padalytas iš 4) gautų 5,25. Šis skaičius būtų netikslus, nes visiems egzaminams priskiriama vienoda reikšmė, o galutinis egzaminas akivaizdžiai turi didesnę reikšmę, nes studentas turi reaguoti į bendrą dalyko turinį.
Kiti svertinio vidurkio pavyzdžiai
Pateikiame dar kelis pavyzdžius, kad suprastumėte, kaip apskaičiuojamas svertinis vidurkis:
- Investuotojas perka įvairių atstovaujančių įmonių akcijas procentais skiriasi nuo visų akcininkų: 100 „Tecnocorp“ akcijų, sudarančių 20% visų akcijų; 50 „Medlab S.A.“ akcijų, sudarančių 5% bendros akcijos, ir 500 „Politruck Inc.“ akcijų, sudarančių 50% visų akcijų. Kokia yra vidutinė svertinė investicijų suma?
Vėlgi, norėdami tai išspręsti, turime gauti a papildymas pirmiausia pasvertas: (100 x 20) + (50 x 5) + (500 x 50) = 2 000 + 250 + 25 000 = 27 250, o tada skaičių padalykite iš svorių sumos (20 + 5 + 50 = 75). Taigi perkamų akcijų svertinis vidurkis bus 363,33.
- Kalnakasys gauna skirtingo grynumo aukso fragmentus: tris 50 % grynumo, du 60 % ir vieną tik 90 %. Koks yra gautų rezultatų svertinis vidurkis?
Svertinė suma: (3 x 50) + (2 x 60) + (1 x 90) = 150 + 120 + 90 = 360, tarp grynumo procentų sumos: 50 + 60 + 90 = 200. gauto aukso tuomet bus 1,8 proc.