• Kas yra žemėlapio projekcija?
• Žemėlapio projekcijos savybės
• Žemėlapio projekcijų tipai
• Žemėlapio projekcijų pavyzdžiai
• Kodėl žemėlapio projekcijos iškraipomos?

Aiškinamės, kas yra kartografinė projekcija, jos funkcija kuriant žemėlapius ir savybės. Be to, pateikiame įvairių pavyzdžių.

Kartografine projekcija siekiama kuo mažiau iškreipti planetos proporcijas.

Kas yra žemėlapio projekcija?

Į geografija, žemėlapio projekcija (taip pat vadinama geografine projekcija) yra būdas vizualiai pavaizduoti dalį Žemės pluta, kuris atlieka lygiavertiškumą tarp natūralaus kreivumo planeta ir plokščias paviršius a Žemėlapis. Iš esmės jį sudaro trimatės vaizdinės „išvertimas“ į a dvimatis, kuo mažiau iškraipant originalo proporcijas.

Tai procedūra, būdinga žemėlapių kūrimui, kurį atlieka kartografai, kurie turi vadovautis koordinačių sistema, kuri sudaro žemėlapius. dienovidiniai ir paralelės antžeminis, kad būtų sukurtas erdvinis vaizdas, atitinkantis planetos kreivumo proporcijas.

Tačiau to negalima padaryti be tam tikros paklaidos, todėl projekcijos tiriamos siekiant kiek įmanoma sumažinti iškraipymus ir visų pirma išsaugoti tris pagrindinius žemėlapio aspektus: atstumą, paviršių ir formą.

Galimos įvairios kartografinės projekcijos, tai yra skirtingos metodus Y procedūras pavaizduoti Žemės (ar jos paviršiaus dalies) matmenis dviem matmenimis, nes tai buvo tema, kuri geografus domina nuo seniausių laikų. Šia prasme nė vienas nėra „ištikimesnis“ už kitą, tačiau jie kelia skirtingas problemas geometrinis ir pabrėžti skirtingus vaizdavimo aspektus.

Žemėlapio projekcijos savybės

Visos kartografinės projekcijos turi būdingų bruožų, susijusių su transformacijos tipu arba geometrine procedūra, naudojama jai atlikti. Taigi geografinė projekcija gali turėti vieną ar dvi iš šių trijų savybių, bet jokiu būdu negali atitikti visų trijų vienu metu:

• Lygus atstumas. Projekcija yra ištikima originalo atstumams, tai yra, jų nedidina ir nesumažina, o išlaiko savo proporcija ant skalė korespondentas.
• Lygiavertiškumas. Projekcija atitinka originalių paviršių plotus, tai yra, neiškraipo paviršių dydžių ir matmenų.
• Suderinamumas. Projekcija atitinka originalo formas ir kampus, tai yra, ji neiškraipo vaizduojamo paviršiaus silueto ar išvaizdos.

Kiekvienoje projekcijoje stengiamasi kuo labiau atitikti šias tris pagrindines savybes, nors paprastai viena yra aukojama daugiau nei kita, atsižvelgiant į konkretų projektuojamo žemėlapio naudingumą. Pavyzdžiui, jei tai yra a Pasaulio žemėlapis arba planisfera mokykloje apskritai gerbiama žodžių forma žemynai (atitikimas) nei atstumas tarp jų (lygiavertis atstumas) ir kiekvieno paviršiaus (lygus atstumas).

Žemėlapio projekcijų tipai

Kūginėse projekcijose dienovidiniai tampa tiesiomis linijomis.

Klasifikuojant kartografines projekcijas, taikomas kriterijus geometrinė figūra tai įkvepia, tai yra, jei projekcija yra cilindrinė, kūginė, azimutinė arba jei ji sujungia šių trijų kategorijų aspektus.

• Cilindrinės projekcijos. Kaip rodo jų pavadinimas, tai yra projekcijos, kuriose kaip žemėlapio paviršius naudojamas įsivaizduojamas cilindras.Šis cilindras, esantis sferinio planetos paviršiaus sekant arba liestinėje, turi gerą atitiktį (gerbia formas), tačiau tolstant nuo pusiaujo atsiranda didesnis ir labiau pastebimas atstumų ir paviršių iškraipymas. Nepaisant to, išsaugant statmenumą tarp dienovidinių ir lygiagrečių, tai yra paprastas ir naudingas projekcijos tipas, plačiai naudojamas navigacijoje.
• kūginės projekcijos. Panašiai kaip ir cilindrinės, šios projekcijos gaunamos nustatant žemės sferą įsivaizduojamo liestinės arba atsiskyrimo kūgio vidinėje kreivėje, ant kurios bus projektuojamos paralelės ir dienovidiniai. Šio tipo projekcijos pranašumas yra tas, kad dienovidiniai paverčiami tiesiomis linijomis, kurios prasideda nuo ašigalio, o paralelės paverčia koncentriniais apskritimais kūgio viduje. Gautas žemėlapis idealiai tinka vidutinėms platumoms pavaizduoti, nes judant link ašigalių atsiranda didesnis iškraipymas.
• Azimutalinės arba azimutinės projekcijos. Dar vadinamos zenitinėmis projekcijomis, jos gaunamos pastatant antžeminę sferą į įsivaizduojamą plokštumą, liečiančią pačią sferą, kurioje projektuojami dienovidiniai ir paralelės. Gautas žvilgsnio taškas atitinka pasaulio vaizdą iš Žemės centro (gnomoninė projekcija) arba iš tolimos planetos (ortografinė projekcija). Šios iškyšos idealiai tinka ryšiui tarp ašigalių ir pusrutulių išsaugoti, todėl jos yra patikimos didelės platumos regionuose; bet jie vis labiau iškraipo, kuo didesnis atstumas tarp plokštumos liestinės taško ir sferos, todėl jie nėra tinkami tiksliai vaizduoti pusiaujo sritį.
• Modifikuotos projekcijos.Taip pat vadinamos kombinuotomis arba mišriomis projekcijomis, jos apima skirtingus anksčiau išvardytų projekcijų aspektus ir bando pasiekti patikimą žemės paviršiaus atvaizdą, nutraukdamos žemėlapio tęstinumą ir matematinę kvadrato, apimančio tą patį paviršių, konstrukciją. apskritimo: priešintuityvi procedūra, tačiau leidžianti eksperimentuoti su savanoriškomis sausumos dienovidinių ir paralelių deformacijomis, taip naudojant kitus projekcijų tipus gauti naujų ir neįmanomų rezultatų.

Žemėlapio projekcijų pavyzdžiai

Winkel-Tripel projekcija laikoma geriausiu antžeminio vaizdavimo modeliu.

Pagrindinės ir geriausiai žinomos kartografinės Žemės projekcijos (tai yra pasaulio žemėlapis) yra šios:

• Merkatoriaus projekcija. 1569 m. sukurta vokiečių geografo ir matematiko Gerardo Mercator (1512–1594) ir yra viena iš dažniausiai istorijoje naudojamų antžeminių projekcijų, ypač kuriant žemėlapius, skirtus navigacijai XVIII amžiuje. Tai cilindrinio tipo projekcija, praktiška ir paprasta, tačiau ji deformuoja atstumus tarp antžeminių dienovidinių ir lygiagrečių, paversdama jas lygiagrečiomis linijomis, todėl judant link ašigalio atstumas tarp vieno ir kito didėja. Prie to prisideda ir pusiaujo regionų susitraukimas, o tai leidžia, pavyzdžiui, Aliaskai atrodyti daugiau ar mažiau Brazilijos dydžiu, kai pastaroji iš tikrųjų yra beveik penkis kartus didesnė už ją. Dėl to Europa, Rusija ir Kanada turi daug ryškesnį vaidmenį vaizduojant pasaulį, dėl kurio žemėlapis buvo apkaltintas eurocentriškumu.
• Lamberto projekcija. Taip pat vadinama „Lamberto konformine projekcija“, siekiant atskirti ją nuo kitų prancūzų-vokiečių fiziko, filosofo ir matematiko Johanno Heinricho Lamberto (1728–1777) projekcijų. Tai kūginė projekcija, sukurta 1772 m.Jis gaunamas naudojant dvi etalonines paraleles, kurios kerta Žemės rutulį ir veikia kaip kūgio kraštinės, todėl išilgai lygiagrečių nėra iškraipymo, nors šis iškraipymas didėja tolstant nuo jų. Kita vertus, dienovidiniai tampa labai tiksliai išlenktomis linijomis. Rezultatas yra labai aukštos atitikties projekcija, kuri dažnai naudojama orlaivių skrydžio diagramoms, nors su ja sukurti pasaulio žemėlapiai dažniausiai tinka tik vienam pusrutuliui vienu metu.
• Gall-Peters projekcija. Ši projekcija, kurią 1855 m. sukūrė škotų dvasininkas Jamesas Gallas (1808–1895), pirmą kartą pasirodė po 30 metų Škotijos geografinėje apžvalgoje (Škotijos geografinis žurnalas). Tačiau jo populiarinimas ir įgyvendinimas atitiko vokiečių kino kūrėją Arno Petersą (1916-2002) ir dėl šios priežasties jis turi abiejų vardą. Tai projekcija, kuria siekiama ištaisyti Merkatoriaus projekcijos defektus, todėl ji labiau pabrėžia lygiavertiškumą: ji projektuoja antžeminę sferą į įsivaizduojamą cilindrą, kuris vėliau ištempiamas iki dvigubai didesnio dydžio.
• Van der Grinteno projekcija. 1898 m. sukurta vokiečių kilmės amerikiečių kartografo Alphonso J. van der Grinteno (1852–1921), tai nėra konforminė ar lygiavertė projekcija, o savavališka geometrinė konstrukcija plokštumoje. Jis naudoja tuos pačius Mercator metodus, tačiau žymiai sumažina jo iškraipymus, kurie yra skirti poliams, atsižvelgiant į maksimalų neatitikimo laipsnį. Šią projekciją 1922 m. patvirtino Nacionalinė geografijos draugija, o 1988 m. ją pakeitė Robinsono projekcija.
• Aitoffo projekcija.1889 m. pasiūlė rusų kartografas Davidas Aitoffas (1854–1933). Tai šiek tiek lygiavertė ir šiek tiek konformiška zenitinė arba azimutinė projekcija, sukurta iškraipant horizontalią skalę, kad žemės rutulys paverstų dvigubai platesnę už aukštąją elipsę. . Tai yra pastovus mastas ant pusiaujo ir centrinio planetos dienovidinio, kuris įkvėpė Ernstą Hammerą 1892 m. pasiūlyti panašų modelį, žinomą kaip Hammer projekcija, bet mažai naudos.
• Robinsono projekcija. 1961 m. sukurtas amerikiečių geografo Arthuro H. Robinsono (1915–2004 m.), jis kilo kaip atsakas į XX amžiaus viduryje kilusias diskusijas dėl teisingiausio planetos vaizdavimo. Jo tikslas buvo paprastai, bet nepatikimai parodyti pasaulio žemėlapį pusiau cilindrinėje plokštumoje, kad jis nebūtų nei vienodai nutolęs, nei lygiavertis, nei konformiškas, o įgautų jo iškraipymus (svarbiausia poliariniame regione ir didelėse platumose). ) remiantis kultūriniu sutarimu, kuris sukurtų patrauklius viso pasaulio vaizdus, ​​neakcentuojant nė vieno žemyno. Šią projekciją plačiai naudojo Nacionalinė geografijos draugija, kol ją 1998 m. pakeitė Winkel-Tripel projekcija.
• Winkel-Tripel projekcija. Tai modifikuota azimutinė geografinė projekcija, kurią 1921 m. pasiūlė Oscaras Winkelis iš Aitoff projekcijos ir vienodo atstumo cilindrinės projekcijos. Šią projekciją 1998 m. patvirtino Nacionalinė geografijos draugija, ir nuo tada ji buvo laikoma geriausiu iki šiol antžeminio vaizdo modeliu.

Kodėl žemėlapio projekcijos iškraipomos?

Iškraipymo reiškinys yra neišvengiamas bet kokio tipo projekcijoje, nors jis gali būti sumažintas arba paslėptas iki tam tikro lygio.Taip yra dėl geometrinės problemos: sferinio paviršiaus neįmanoma tiksliai paversti plokščiu, išsaugant jo atstumą, formą ir paviršiaus aspektus pereinant nuo trijų dimensijų prie dviejų.

Geras būdas patikrinti šį reiškinį – įsivaizduoti, kad stovime ant vieno iš antžeminių ašigalių ir einame tiesia linija link pusiaujo, vedami bet kurio dienovidinio. Pasiekę ten, mes nueiname atstumą tiesia linija ties pusiauju, o tada tiesia linija grįžtame į ašigalį, vedami atitinkamo dienovidinio.

Kelionėje aprašytą trajektoriją sudaro sferinis, išlenktas trikampis, turintis du stačius kampus (ty 90° atidarymą) ir trečią mažesnį kampą, bet didesnį nei 0°. Todėl šio trikampio kampų suma yra didesnė nei 180°, o tai geometriškai neįmanoma bet kuriam plokščiam trikampiui. Atsakymas į šią mįslę slypi būtinajame iškraipime, kurį patiria aprašytas trikampis, kai jis yra sferos paviršiuje.